지수의 연 수익률과 변동성을 넣으면, 같은 지수를 1배·2배·3배로 매달 적립했을 때 평균적으로 어떻게 되는지 보여줍니다. 3배는 지수 수익률의 3배가 아니라, 변동성 때문에 그보다 훨씬 낮아질 수 있습니다.
위에서 입력한 지수 수익률·비용은 그대로 두고 변동성만 바꾼 결과입니다.
가정: 레버리지 ETF가 매일 목표 배수로 재조정되고, 일간 수익률이 정규분포를 따른다고 보고 계산한 기댓값에 가까운 경로입니다. 연 성장률(로그) = 배수×(지수 로그수익률 + σ²/2) − 배수²×σ²/2 − (배수−1)×차입 비용 − 보수.
보여주는 것: 같은 지수라도 변동성이 클수록, 배수가 클수록 복리 수익이 깎이는 폭(변동성 잠식)이 커집니다.
못 보여주는 것: 실제 경로는 이 평균에서 크게 벗어납니다. 2000년 닷컴 붕괴나 2008년처럼 지수가 크게 빠진 구간에서는 3배 ETF가 80% 이상 하락했고, 적립을 시작한 시점에 따라 결과가 크게 달라집니다. 실제 시장 데이터로 27년을 합성해 비교한 결과는 블로그 글 /72, /75에 있습니다.
매일 배수를 맞추는 레버리지 ETF는 오르내림이 반복되면 지수보다 복리 수익이 더 깎입니다. 변동성이 클수록, 배수가 높을수록 커집니다.
3배 상품은 순자산의 2배를 빌려 투자하는 구조라 금리가 비용으로 듭니다. 금리가 높던 시기에는 같은 지수라도 결과가 더 나빠집니다.
아닙니다. 평균적인 경로를 계산한 단순 모델이고 실제 경로는 크게 벗어납니다. 실제 지수 데이터로 합성한 결과는 아래 글을 보세요.
지수 수익률과 변동성에 따라 달라집니다. 변동성 표에서 3배의 연 수익률이 2배보다 낮아지는 지점을 확인해 보세요.